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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

2023研考，有哪些新趋势******

　　光明日报记者 陈鹏

　　12月24日，2023年研考将如期举行。截至发稿前，教育部尚未公布这次考研报名人数。12月23日，中国教育在线发布了《2023研究生招生调查报告》（以下简称《报告》）考生报名呈现哪些新态势？考生结构有哪些特点？

　　报名人数增长率大幅下挫，报考趋向理性

　　《报告》显示，2023年全国考研报名人数继续缓慢增长，但和2022年增长21%的增幅相比，增长率预计大幅下滑，报考日趋理性。

　　与此同时，我国研究生招生规模持续扩大。2011年研究生招生总人数56万，2021年则达到了近120万。十年间，研究生招生总人数翻倍。不过招考录取比保持了相对的平稳，但专业之间差距悬殊，人文社科类招录比远远高于理工科专业，竞争激烈。

　　一些省市报名人数增长明显趋缓，如四川、陕西等地，东北地区则普遍出现下跌，高教相对薄弱省份则出现较大增长，如广西等地。

　　在“考研热”持续升温下，“双非”学校成为报考热门，报名人数快速增长，“逆向考研”成为不少考生的务实选择。

　　名校报名增长停滞，“双非”高校吸引力增强

　　伴随着考研热，高校报名人数总体呈逐年增长趋势，但不同高校表现不一。总体上看，一流大学报名数增长乏力，而“双非”院校异军突起。

　　例如，2023年报考云南民族大学的硕士研究生人数为9486人，比2022年的报考人数增加了3385人。

　　2023年江西农业大学硕士研究生报考人数首次突破5000人大关，达到5087人，比2022年增加1441人，增长39.52%。

　　近几年，江西农业大学硕士研究生报考人数增长迅猛，报考人数从2018年的1029人增长至2023年的5087人，年均增长近65%。

　　学硕招生名额缩减，专硕成报考主流

　　根据教育部印发的《专业学位研究生教育发展方案（2020—2025）》，到2025年，硕士专业学位研究生招生规模将扩大到硕士研究生招生总规模的三分之二左右，成为未来考研报考主流。

　　在专硕扩大的同时，一些高校正在缩减学硕规模。此前，复旦大学、北京大学、西南大学、四川大学等多所“双一流”高校宣布部分专业学硕停招。2022年5月，中国科学技术大学研究生招生网发布公告，宣布自2023年开始停招法学学术学位、新闻传播学学术学位的硕士研究生。

　　从部分高校2023年硕士研究生报考情况看，专业学位硕士研究生报考占比均高于学术学位研究生报人数。

　　招生规模总体不断增长，部分学校增幅较大

　　《报告》认为，总体来看，多数高校硕士研究生招生规模不断扩大，部分学校增长幅度较大。与2022年全国硕士研究生招生计划相比，2023年“双一流”高校招生计划均明显增长。其中，西安交通大学2023年计划招收硕士研究生7500人，相比2022年增加招生计划500人。

（数据来源：各高校网站）

　　研究生教育类型不断优化，专业学位占比继续增长

　　在相关政策的推动下，硕士研究生招生总人数中，专硕招生人数增长明显。2017年起，专硕招生人数突破40万，首次超过学硕招生人数。到2020年专硕招生人数超过60万人，并与学硕招生人数之间差距逐渐拉大。

（数据来源：教育部网站）

　　近十年硕士研究生招生中，专硕占比逐年提升，2020年占比超过60%。

（数据来源：教育部网站）

　　当前，研究生教育的结构类型优化，重点体现在专业学位研究生教育发展方面。教育部最新发布的《专业学位研究生教育发展方案(2020—2025)》的通知指出，支持学位授予单位优化人才培养结构，硕士研究生招生计划增量主要用于专业学位。随着专业学位类别设置的丰富、人才选拔考试方式的完善，专业学位的报考需求也正在不断增强。

　　工学招生人数最多，管理学次之

　　近10年来，我国研究生教育紧密服务“四个面向”战略部署，持续完善学科专业结构、人才培养结构，重点学科领域不断加强。据教育部官方公布数据，理工农医类一级学科博士点从2012年的1944个新增至2575个；“双一流”建设中，理工农医类学科占比达78.5%。

　　从近年各学科研究生招生规模情况看，工学是招生人数最多的学科；其次是管理学；招生人数排名前五的学科依次还有医学、理学和教育学。

　　2020年研究生招生总量较上一年增长20.73%。从各学科增长率方面看，农学是增长率最高的学科，达到了31.85%。其次是医学，招生人数增长率达到了29%。

（数据来源：教育部网站）

　　硕士研究生招生方面，从近三年的情况看，理工农医类招生总人数也均呈现持续增长态势。

（数据来源：教育部网站）

　　《光明日报》（ 2022年12月24日 04版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）