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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

欧洲央行加息弦外有音******

　　欧洲央行加息弦外有音

　　□ 翁东辉

　　欧洲央行新一轮加息如期而至，当地时间2月2日召开的货币政策会议上欧洲央行宣布加息50个基点，并重申承诺3月份继续加息50个基点。从其加息决定及欧洲央行行长的讲话内容来看，传达了三大重要信息：欧洲央行仍然把抑制通货膨胀放在首要位置；货币紧缩政策远没有结束；对经济增长前景保持乐观。尽管如此，随着欧洲央行加息正在影响实体经济以及更高的价格对消费造成压力，欧洲央行偏向“鹰派”的加息和缩表政策有可能导致欧洲经济陷入滞胀，甚至陷入衰退，欧洲经济难言乐观，是否在二季度继续加息要打个问号。

　　欧洲中央银行当地时间2月2日召开货币政策会议，决定将欧元区三大关键利率均上调50个基点，并重申承诺在3月份继续加息50个基点。欧洲央行在当天公布的货币政策决定中说，自2月8日起，主要再融资利率、边际借贷利率和存款机制利率将分别上调至3.00%、3.25%和2.50%。

　　从2022年7月开始加息算起，欧洲央行已经连续4次大幅加息，累计加息250个基点。欧洲央行持续加息引起国际社会极大关注，市场反应不一。美欧货币及利率政策究竟会有什么样的调整？欧洲央行如何看待经济增长前景及通货膨胀趋势？这些是关系到全球经济复苏的大问题。

　　欧洲央行的加息决定及欧洲央行行长拉加德在新闻发布会上的讲话，传达了三大重要信息。

　　第一，加息在普遍预料之中，欧洲央行仍然把抑制通货膨胀放在首要位置。欧洲央行去年以创纪录速度连续加息，将关键存款利率提升至2.5%，预计在2023年夏季将达到3.5%的峰值。其目的只有一个，就是不惜代价扭转通胀快速攀升势头。事实上，尽管能源和食品价格仍然保持高位，但目前欧元区总体通胀趋于缓和。该行指出，将随时准备在其授权范围内调整其所有工具，以确保通胀在中期内恢复到2%的目标。

　　根据该行决议声明，鉴于潜在的通胀压力，欧洲央行打算在下次货币政策会议上评估其货币政策的后续路径，重点是将利率保持在限制性水平来降低通胀，并防范通胀预期持续上行的风险。

　　市场分析认为，欧洲央行今后可能会跟随美联储，采取更多渐进措施以在抑制通胀与保持经济增长之间实现平衡。但欧洲央行试图打消人们的降息猜测，坚持利率需要“以稳定的步伐显著上升”，但具体如何要在3月份会议上看形势再决定。

　　第二，货币紧缩政策远没有结束。继续加息的同时，欧洲央行还就如何缩减其5万亿欧元的债券投资组合提供了更多细节，重申3月至6月到期债务的每月上限为150亿欧元。此后的债务缩减规模还将随着时间的推移而确定。

　　同时，欧洲央行还打算在2月底之前继续对根据资产购买计划(APP)投资组合购买的到期证券的本金付款进行全额再投资。随后，APP投资组合将以有节制和可预测的速度下降，因为欧元体系不会再投资所有到期证券的本金支付。至于紧急抗疫购债计划(PEPP)，欧洲央行打算至少在2024年底之前将根据该计划购买的到期证券的本金进行再投资。

　　第三，对经济增长前景保持乐观。拉加德表示2022年底的经济增长数据令人鼓舞。根据欧盟统计局初步统计，欧元区2022年四季度GDP增长0.1%，与2021年同期相比增长了1.9%。预计欧元区 GDP2022年将增长3.5%，欧盟经济则平均增长3.6%。最新的领先指标，包括该地区企业的关键采购经理指数(PMI)调查，表明欧洲经济已经触及低点，未来经济扩张在望。

　　另外，欧洲央行对于通货膨胀趋势的判断值得重点关注。该行预计，今年1月份通胀率为8.5%，比12月份低0.7个百分点，下降的主要原因是能源价格再度大幅下跌。而且未来几年的能源价格将会持续下降。食品价格通胀指数小幅上升至14.1%，目前欧洲消费市场受过去能源和其他食品生产投入成本飙升的影响尚未消除。

　　欧盟统计局2月1日公布的初步统计数据显示，今年1月份不包括能源和食品在内的通货膨胀率将保持在5.2%左右，非能源工业产品的通胀率上升至6.9%，服务业通胀率下降至4.2%。其他潜在通胀指标也仍然很高。欧盟各成员国政府针对高能源价格对家庭进行补贴措施将在2023年继续发挥作用，有利于进一步抑制通胀，但是一旦补贴到期则会有反作用。潜在的通胀压力、缩减的财政措施和工资增长压力，是拉加德强调继续加息的主要原因。

　　尽管如此，随着欧洲央行加息正在影响实体经济以及更高的价格对消费造成压力，市场人士一直警告欧洲央行偏向“鹰派”的加息和缩表政策有可能导致欧洲经济陷入滞胀，甚至陷入衰退。拉加德等人也因此屡屡受到抨击和质疑。

　　今年，欧元区经济三重压力还将加大。一是乌克兰危机冲击欧洲供应链安全，欧洲产业仍然受能源短缺、成本上升的困扰；二是生产和消费信心不足，不仅居民消费需求受限，企业出口竞争力也在减弱；三是高通胀有可能持续，而货币紧缩政策将导致地区金融碎片化风险上升，欧洲债务危机或将重演。在这种情况下，欧洲经济难言乐观。反观欧洲央行的利率政策，是否在今年二季度继续坚持加息要打个问号。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）